이번 9모 지구 보신분?
저는 뭐 아무 생각 없이 풀고 넘어간 문제가 있는데요,
제가 놓친 게 있었습니다.
과외생이 질문해준 덕에 확인했네요.
19번 문제입니다.
(2024 시행 9월 모의고사 19번)
이거 ㄴ 풀 때
Q는 모원소 양이 2a에서 0.4a로 변한거니까 반감기 두 번, 그리고 조금의 시간이 더 지났겠죠.
연령이 3억년 + @ 라 할 수 있겠습니다.
P는 0.2a남았는데, 아까 Q가 0.4a였죠. 2배네요.
Q가 1.5억년 지나면 딱 0.2a가 남을겁니다.
즉, P는 4.5억년 + @라 할 수 있겠습니다.
전 여기까지만 한 뒤에 당연히 ㄴ 맞네 하고 넘어갔습니다.
그런데 과외생이
@ 기간이 0.9억년보다 작다는 걸 확인해야하지 않냐고 그러더라구요.
고생대는 5.4억년까지인데, 만약 @가 0.9보다 큰 기간이면
P의 연령 4.5억 + @는 고생대가 아니라 선캄브리아 시대인거겠죠.
아.. 이 판단을 굳이 해야하나에 대해 할 말이 많은데요,
일단 닥치고 @랑 0.9억년을 비교부터 해보겠습니다.
저는 Q를 통해 해결할 겁니다.
모원소양 2a에서 반감기 두 번이 지나면 일단 0.5a가 남겠죠.
그리고 0.5a에서 0.4a로는 80%가 된 셈입니다.
모원소양 그래프 한 번 그려보겠습니다.
100%에서 시작해, 50%가 되기까지 1.5억년이 걸립니다.
여기에 80%도 추가해줄게요.
목표는 저 초록길이와 0.9억년의 비교입니다.
깔끔한 판단을 위해 75%를 추가해주겠습니다.
100%에서 80%가 되는 시간은
100%에서 75%가 되는 시간보다 당연히 짧겠죠.
그리고 100%에서 75%까지 걸리는 시간은 반감기의 절반인 0.75억년보다 작습니다.
자주 나오는 논리죠. 지수함수가 아래로 볼록함을 이용하여 알 수 있습니다.
결론적으로 100%에서 80%까지 @의 시간은 0.75년보다 작습니다.
그런데 @기간을 진짜 0.9억년하고 비교해야 할까요.
일단 확실한 건.. 최근 기출에선 반감기가 안 되는 시간으로 시대를 바꿔버린 적은 없습니다.
게다가 이 문제에 경우엔
눈치껏 @< 0.9억년임을 알아야 합니다.
0.9<@<1.5라면 ㄴ은 판단할 수 없는 보기가 돼버립니다.
"판단할 수 없으니까 단정할 수 없다. 따라서 ㄴ은 틀렸다" 같은 논리가 요즘 수능에 나오진 않죠.
확실히 맞거나 확실히 틀리게끔 줍니다.
저라면 시험 중에 시간이 많이 남은 게 아닌 이상 이거 굳이 안 따져볼텐데, 세상일 혹시 모르니까 일단 써봤습니다. 사실 지수함수에 대한 이해를 요구하는 문제가 가끔 나오기도 했구요.
반감기 감각을 더 키우고 싶은 분은 아래 링크도 확인해보세요.
가기전에 이 글에 좋아요 누르고 가주시면 감사하겠습니다.
다음에도 좋은 글로 찾아뵙겠습니다 ㅎㅎ
#무민
0 XDK (+500)
-
500
-
감사합니다
-
-
2월달에 OT나 새터는 참석하나요? 학교 가봐야 아무도 없고, 그럼 친구도...
-
제가 학군지에 살아서 이렇게 느끼는 걸지 몰라도 집 근처 둘러보면 널린 게 학원...
-
인스스 계엄령 머임
-
ㅇㅇㅇㅇㅇ ㅅㅂ 정신나갈거같아
-
추천뱓야용!!
-
걍 고경제 쓸걸 3
쓴사람 존나부럽다...
-
마감 직전에 봤을때 2등/36명 이어씁니다 소수과인데다 아직 공개율도 적어서...
-
50%는 넘어야하지않겠나..
-
헬스완뇨 0
힘들군
-
이런거 보통 남자들도 좋아하지않나
-
중대 경영 3
751.46이면 붙을 가능성이 더 높겠죠?
-
근육이 불끈!! 3
펌핑
-
안간것이다 그런걸로합시다...
-
2종 보통으로 딸건데 물어보고싶은게 있는데 쪽지좀 줘도 될까요
-
윤리1-윤리2 일반사회1-일반사회2 역사1-역사2 (타)지리1-지리2...
-
아찔하네 원래 경제 쓸 생각이 있었기에
-
그냥 못본거면 상관없는데 실수들 이거보고 10분씩 남기고 난이도 평이했다고...
-
20번대 --> 50번대 하 ㅋㅋ 진짜 ㅅㅂ 맨정신으로 버티기 힘들다 대형과라 추합은 되겠지?
-
원래 미니엄도 최초합떳엇고 예상등수도 30등정도였는데 갑자기 훅떨어졋네요..
-
옆에 거 꾹 눌렀는데 전원 끄는 게 안 나오고 이상한 빅스비가 나옴
-
ㅅㅂ불합이라매 10
불합이라매불합이라매불합이라매불합이라매불합이라매 점수 낭낭하게 남기고 합격하는 게...
-
둘다 붙으면 어디 가나요?? 설체교 가면 전문직 준비하거나 스포츠 산업쪽에서...
-
본인이 차였다고 말함? 아니면 서로 안맞았다고 둘러대나
-
원래 추합 후반대 예측이었는데 아예 1점 가까이 커트라인 위로 최초합이네
-
소신발언합니다 4
지학 44는 이해되지만 물리 48은 아직도 이해안됩니다
-
이제 에펨해야지
-
안과가면 넘 엄살인가요 눈에 샴푸 몇 번 들어갔을때도 넘겼는데...
-
작년 재작년 예비 34번 31번 까지 돌았는데 가능성 없을까요? 작년보다 20명 늘었어요
-
[고려대학교 25학번 합격] 합격자를 위한 고려대 25 단톡방을 소개합니다. 0
고려대 25학번 합격자를 위한 고려대 클루x노크 오픈채팅방을 소개합니다. 24학번...
-
가져가세요
-
햄부거 주문완료 18
새해에는 행운부거
-
희망사항이긴 한데 저보다 높은 등수에 있는 애들이 지금 점공 표본에 다 들어왔다면...
-
-
그렇게라도 오고 싶으면 오고 아님 오지 말고 왜 물1화1을 하고서 문과에 지원하는...
-
64명 뽑는과 작년에 추합 140번까지 점공 160명 중에 79등인데 될까요??...
-
어그로 죄송합니다.... 혹시 설경제.경영.점외같은 문과 최상위과에서는 서울대...
-
가톨릭대...
-
34명 뽑는데 70%정도 들어왔고 추합 20명 가까이 돌듯 650에서 방어되면 그게...
-
얼마나 짠거??
-
신이 진성난수를 발생시켜서 랜덤한 논리가 생성, 간섭, 적자생존, 진화하여 세상을 만들었다.
-
봇치더락이라는 애니를 많이 좋아한답니다..(처음부터 애니 얘기냐구..! 퍽)...
-
강기원쌤은 작년 커리큘럼 개편 이후에 스2 난이도가 이전에 비해 내려왔음 박종민쌤은...
-
공통 22틀 (두번풀었는데왜틀린거야시발) 미적 282930틀 (29 개열심히...
-
셈퍼님이 스카이부터는 보통 짜게 나올 거라고 하셨는데 이걸 어느 정도라 판단해야...
-
의대가면 연애 5
남들보다 유리한건맞음? 내가의대생이긴하지만 의사인것도 아니고 의대생인게 연애에 크게...
-
23 화2가 더 어려운 거 같은데
-
새로운 질서. 3
-
성적도 미인증이구 지원도 미인증이라 더 짜증난다 괜히 희망생길까봐
1빠 반가워요
1일1칼럼ㄷㄷ어쩌다 보니 이틀 연속.. ㅋㅋㅋ
와 이분 서울대 가셧네 ㄷㄷ
예전에 제 글 보셨던 분이실까요?
수학 관련된 글 많이 봤던 것 같아요
약간 모원소 비율이 더 적은게 반감기 더 큰거랑 매칭되는 그런 건가
저도 9모 지구 첫바퀴 돌릴때는 @>0.9이면 답을 확정할수 없으므로 ㄴ을 맞다 하고 넘어간다음
검토 할때 내분점으로 풀었습니다
50%, 100% 점을 직선긋고 75%를 지나는 중점 찍는것이 아닌 50%,100%를 지나는 2:3내분점 찍으면
@ < 0.6억년 을 구할 수 있습니다
로그계산으로도 이 문제에서는 비효율적이지만
5^5 < 2^13이 최종적으로 나오더라고요
평가원이 해설지를 안내주니깐
평가원이 어떤풀이를 원하는건지 잘 모르겠어요
말씀해주신대로 2:3내분이 더 좋은 풀이인데, 보통 1:1내분인 75% 비교는 쉽게 느끼니까 일부러 그걸로 적었습니다.
저는 오히려
"기간이 3억년 그리고 조금, 4.5억년 그리고 조금이니까 맞는 말이네"
까지만 생각하는 걸 원했을지도 모른다고 생각합니다.
교과서에 수록된 내용이나 단원목표를 보면 반감기 이외의 것에 대해 이렇게까지 물어봐도 되나 생각이 드네요.
+) P가 선캄브리아여도 단층도 생기고 부정합면도 생기고.. 시간이 많이 필요하기도 하죠.
말씀해주신대로 진짜 의도는 알수가 없으니.. 어렵네요
의견 공유 감사합니다 ㅎㅎ
항상 같은 배율이 될때 같은 기간이 걸리는것을 이용해서
(8/10)^3 = 512/1000 > 1/2라서
3@ < 1.5
@ < 0.5 이렇게도 나오네요
아래로볼록 풀이:
12.5%와 6.25%의 중간이 9.625%이고
시간인 4.5억 년과 6억 년의 절반은 5.25억 년
붕괴곡선은 아래로 볼록하니까 9.625%일 때 시간은 5.25억 년보다 작고, 10>9.625니까 10%일 때도 5.25억 년보다 작다.
반감기 공식 풀이:
1/10=(1/2)^(t/1.5) => t=3/2*log_2(10)
2^10 > 10^3 이므로
10 > log_2(10^3)
5 > 3/2*log_2(10)=t
따라서 연령은 5억 년보다 작다.
눈치껏 판단하는 게 아니라 정확히 판단을 하는 게 맞는 문제입니다.
옳으신 말씀입니다. 눈치껏 판단하라는 의미가 아니라, 수험생입장에선 계산 하기도 전에 답 고를 수 있다는 뜻이었습니다. 혹시 @기간에 대한 정보를 모를때요.
대 무 민
벅널 오랜만 ㅎㅎ사실 지1에서 평가원은 반감기같은 특수 상황을 넘어 방사선 동위원소 문제에 지수로그 스케일을 직접적용하길 원하니까요.....주제엔 반감기만 나오면서 왜 그런 과부화를 거는지 참....2^x와 log2x 근사를 직접 활용하는 것이 개들이 원하는 방향입니다 내외분점, 반감기(o.5+_t) 등등...
백프로 동의안성진쌤이 지리게 설명해주시던뎅
전 그냥 로그 써서 계산하긴 했어요
저 공부할 때는 로그계산이 막 흔하진 않았는데, 이젠 아니군요 ㅜ
전 오지훈쌤 인강 보는데 오지훈쌤은 볼록성 쓰시긴 해요. 로그는 그냥 반감기가 지수함수라서 제가 계산할 때 쓰는 거라서