[칼럼] 고선수가 2014년 수학 B형 29번에 못 다한 이야기
어때요 제목이 감성적이지 않나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
누군가 싶어서 봤는데 이미 차단한 사람이었네 ㅋㅋㅋㅋ
-
맞팔구합니다. 10
오늘 이상한 일이 넘 많았어요... 지친 몸과 마음을 맞팔로 위로받고 싶네요
-
6시?
-
물1지1 현역이인데 14
진지하게 투가 더 나아요? 물1 개쫄리네 원장연 원장연거려서...
-
진짜모름
-
50일 수학 다 듣고 정승제 개때잡이 좋을까요 이미지 세젤쉬가 좋을까요... ㅠㅠㅠㅠㅠ
-
물리치료사도 오르비 하나보네요...
-
국어ㅡ언매만 아무나 수학ㅡ현우진 시발점 뉴런 수분감 영어ㅡ조정식T강의 생명ㅡ한종철T...
-
입구에서 경영대학까지 걸어가는 것도 거리가 꽤 되던데 설높공은 셔틀이 없으먼 갈수가없지않을까...
-
아오 취한다 2
으악
-
치과,의사하다가 변호사합격해서 변호사하는 경우도 실제로 많다(아는변호사만4명)...
-
십금머리라 그런 거라 생각.. 물화생지 1과목 중에선 50받기 지1이 젤 어려운데...
-
전기 치료 한 자국 봤는데 내가 아픈데만 빼고 다 붙였네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 어쩐지...
-
쳇 1
요즘 체스가 재밌네요
-
생길 틈이 없을것 같아서 그랫슈 그리고 본투비 모든게 귀찮은 귀차니즘 만랩 닝겐이라
-
그냥 단체로 연대 입학처에 전화해서 조발해달라고 눈물호소한다면? 0
불안하니까 별의별생각이 다드는 정시러예요
-
자퇴방법아는사람 3
학교행정실 직접 가는 거 말고 다른 방법은 없나요? 고대입니다
-
리트 공부를 어떻게 해야 할지 묻는 학생들이 많아, 이에 대해 정리한 칼럼을...
-
헬스인 특: 2
펌핑됐을 때 몸이 내 몸이었으면 좋겠음 ㅋㅋ
-
반수 방법 고민 3
현역 언확쌍윤 13212 나왔고 서연고 상경 목표로 반수하려고 하는데 1학기에는...
-
앙의~
-
기가차드 3
요즘 이게 유행이래요...
-
한양대에 존재하는 모든과(메디컬제외)중 가장 멋있는, 가장 간지나는,가장 낭만있는...
-
가갑자기 14
퍙생 연애를 못할 것 같음....
-
한양대 0
보통 조발 언제쯤하나요?
-
걍 그당시 젤 어린태그여서 달았다가 미자가 어캐 뱃지달았냐 소리도 들었는데 이젠 05가 21라니..
-
먼가잘하고싶은욕구가
-
생1이랑 지1 외워야하는 내용 = 암기량이 뭐가 더 많은지 일반적으로 백분위 98,...
-
그 사람이 피카츄와 한팀이 되어 싸우고 전기 마법을 자유자재로 다루는 장면이...
-
한양에게 고함 0
서성한중을 노리는 중앙대에 맞서기 위해선 내일 발표하는 중앙대에 조기발표로 맞불을...
-
강의 실력이나 교재나
-
편의점 알바 오전 8-10시에 면접방문 가능하냐는거 테스트임? 3
몇시까지도 아니고 오전 8-10시에 라는건 심리테스트임? 8시까지 가야는거야 뭐야
-
-
월 300 현금흐름 만들고나면 학교 자퇴하고 집에서 술 오르비 담배 게임만할텐데...
-
물1 고2)배기범 필수본,1순환,기범비급vol1,마더텅,기출의...
-
쌍사 7
쌍사를 하지 말라고들 하는 이유가 뭘까요?
-
현직 개원의 입장에선 갈등 지속될수록 개꿀빨기때문 ㅋㅋ 의대생들 졸업 하지마라~...
-
안돼 안그래도 하루가 10년같은데 한 200년 더버텨야한단 말이잔ㄹ아....
-
이거 왜 이러냐
-
난시인 분 있음...? 15
이거 불치임? ㅠㅠ 안과 가보려고 하는데..
-
1. 무언가를 공부하기로 결정한다 ex)수능, 토익, 자격증, 전공 등 2. 신나게 감상한다
-
높공이 유지될지 아닐지 아무도 모름 컴공 화공이 이렇게까지 망할 거라고 5~10년...
-
편의점알바 면접 결과 문자로 알려준다는거 떨어진거임? 2
저녁에 알려준다면서 답장이 없어 시벨 점장
-
ㄹㅇ... 사실 서울 외곽도 좋지만 서울 중심지에 자가를 갖고 싶음 아직 20대인데...
-
줄임말이 진짜 편하긴함 근데 장성군,강진군,장흥군,담양은 진짜 처음들어본다 곡성은 영화때문에 알고
-
왜 굉장히 오래전 일같지... 마치 23 24입시 때의 일인 것 같음
-
저 지금 라면 먹을건데 라면 끓는 도중에 참치 넣어요? 아니면 마지막에?
-
지금 91명 중에 32등인데 작년 114명 점공, 50등까지 최초합이고 재작년...
-
일단 피부는 관리 성공했습니다 여드름 없음
-
김상훈T 문개메 0
06 재수생이고 김상훈T 처음 들어봅니다 작수 강민철T 문학 듣고 0틀이고 새로운...
수고했어 고선수
어때요 지친 본인에게 격려의 좋아요를^^
더운데 힘드셨겠어요ㅜㅠ 감사합니다:)
아유 고맙습니다
안에서 컴터로 쓰는데 뭐가 힘들겠습니까
봐주셔서 감사하지요
저 문과생인데요 진심 기벡이란건 어떻게 하는건가요? 기벡 해설강의 틀어논담에 대충 보는데....ㅋㅋ와 진짜 문과수학이랑은 비교가 안되던데..대단하십니당ㅎㅎ
이과면 응당 하는 거구요
기벡을 잘 하니까 이과인건 아니지요
전 올해 문과생이 안타까워요
문과생 기출 3222제 > 이과생 2992제 (마플 기준)
이과보다 더 많은 기출문제를 풀어야 하는
최초의 문과생들 이에요...
ㅌㄷㅌㄷ
이과는 기출이 없어서 아쉬운데요ㅠㅠ
음...
새교과 첫해란 뜻인가요???
네 문과는 그래도 이과보단 쓸수있는 기출이 많아서요 이과가 더 불리하죠ㅠㅠ 아직 이과범위로 전국적으로 보는 공식시험중 전범위가 나온 시험도 없으니까요
그러게요...
저도 현장에서 고3 애들한테
교과 첫해라 많이 힘들어 하는걸 보지요.
아무리 실모가 있어도 전 범위에서 밸런스가 어느 쪽으로
갈지도 아직은 미지수니까요...
이건 또 어떻게 보면
현역들에겐 기회지요
n수 이상의 익숙함이란 메리트가 희석이 되니까요
애쓰셨어요.
더운 날에도 화이팅입니다.
애는요 무슨
날씨가 꾸리꾸리 덜더워서 좋네요
상세한 답변 써주셔서 감사합니다.
선생님의 답변을 읽고 해결되지 않은 부분들이 몇가지 있어서 추가적으로 질문을 남깁니다.
1. 저의 첫번째 질문 "평면을 가로로 길쭉한 X모양이 아니라 세로로 길쭉한 X모양으로 두 직선을 그리셨으면 한 직선의 위쪽이면서 다른 직선의 아래쪽이 더 각이 큰 부분이 아닌지 궁금합니다.” 에 대한 답변을 #1에서 하셨는데 제가 제대로 이해를 못한 것 같아서요....
그래서 다시 질문드립니다.
두 평면을 시점을 바꿔서 두 직선(처럼 보이는 방향)으로 바라보는 것은 잘 알겠는데 결국 어떻게 돌려보냐에 따라 역시 가로로 길쭉한 X모양이 될 수도 있고 세로로 길쭉한 X모양이 될 수 있다고 생각합니다. 그렇다면 선생님이 얘기하신 같은쪽/다른쪽 개념은 평면을 정확히 그려보기 전엔 쓸 수 없는 게 아닌지요? (혹시 선생님께서 답변을 하셨다는 의미가 두 평면을 yz 평면에서만 실제로 그려보면 가로로 길쭉한 모양이 아니냐 라고 하신건가요?)
마찬가지로 선생님께서 평면을 바라보는 관점이라고 하신 것에 대해서 “한 평면을 기준으로 두 점을 대입할 때 부호가 다르면 두 점은 다른쪽에 있다” 는 내용은 잘 알겠습니다만,
두 평면이 그려져 있을 때 총 4개의 영역이 발생하는데 어디가 같은쪽이고 어디가 다른쪽인지 판별하는 기준이 무엇인지 잘 이해가 안됩니다. (평면 두 개 그림으로 그리시고 같은쪽/다른쪽 나타내신 그림 자체가 이해가 잘 안됩니다;; 그려놓으신 그림은 두 평면에 동시에 위쪽인 영역과 아래쪽인 영역을 ‘같은쪽’이라고 얘기하신 것 같은데 결국 이것은 저의 첫 번째 질문과 겹치게 됩니다... 공간에서 평면의 위쪽/아래쪽이라는 개념을 쓸 수 있는지부터 따져봐야 할 것 같습니다.)
2. 식정리를 어떻게 하느냐에 따라 부호가 다르게 나오는 상황에 대해서 선생님께서 쿨하게 간과하신 부분이라고 인정해주시고 마무리를 해주셨는데 마무리 부분이 잘 이해가 안되어서 조금만 더 상세하게 답변이 가능하다면 부탁드리고 싶습니다. 마무리 하신 그림에서 theta가 갑자기 등장한 것도 잘 이해가 안되고 1), 2) 로 나눠서 설명하셨는데 각각 원점이 다른쪽에 있다/같은쪽에 있다 라고 하신게 무슨 의미인지 잘 모르겠습니다.(제가 이해력이 부족해서 죄송합니다 ㅠㅠ)
3. 마지막 질문은 선생님의 개인적인 의견을 알고 싶어서 질문드립니다.
저는 14수능 29번 문제에서 구의 중심이 평면이 나누는 4개의 영역 중에 어디에 위치하는지가 문제풀이에서 전혀 중요하지 않다고 생각합니다. 이것은 문제의 발문이 제곱 형태라서 그런 것이 아니라 어차피 구 위의 두 점으로 만들어진 벡터를 두 평면에 정사영 시킨 상황이기 때문입니다. 결국 정사영 시켰을 때 두 평면에 생기는 벡터가 중요한 것이지 구의 중심은 아무런 상관이 없다고 봅니다.(심지어는 구가 두 평면의 교선 위의 점을 중심으로 가져도 답은 변하지 않습니다.)
그런데 굳이 구의 중심의 위치를 나타내려고 하신 것은 문제풀이에 어떤 도움이 된다고 판단하신건지 알고 싶습니다.
어제 넘 피곤해서 기절했어서요...
나이가, 나이가 ...
이따 쓸게용~~~
님은 참 논리적이신거 같애요
저는 글을 쓰다보면, 말을 할 때도 그렇고
산으로 가는구나 하는 느낌을 자주 들거든요...ㅠㅠ
평면 기준 위, 아래 얘기는 뒤에 할 제 개인적 의견과도 같은 맥을 띨건데요
학생 입장에서 문제를 풀 때
그림을 그려가면서 접근을 할 때도 있을 거잖아요
그럴 때에 편하게 그리되
기준은 확실하게 하라는 거지요
절대 공간좌표가서 그리는게 아니라요
문제지 아래 칸에 평면 그릴 때 기준은 잡으라는 거지요
자기 그린 그림에서 점의 위치가 평면보다 위인지 아래인지를요.
이제 제 개인적 의견인데요,
맞아요 구의 위치와 답과는 전혀 상관이 없어요
님의 지적같이
'심지어는 '구가 두 평면의 교선 위의 점을 중심으로 가져도 답은 변하지 않습니다.'
저는 알아요, 수학으로 밥벌어먹는 프로니까요
근데 실제 문제는 학생이 푸는거잖아요
만약 그렇게 잘하는 학생이라면 어떻게 하든 해내니까 상관이 없죠
그렇지 않은 대부분의 보통 학생이라면
문제가 주는 조건에서 접근을 할 테고
(그게 그림을 꼭 그리라는게 아니라 )
처음엔 뭔지 모르겠는데
주어진 단서들에서 접근을 해가면서
제 표현으로는 문제와 친해진다고 그래요
조금씩 조금씩 실체가 느껴질거 잖아요
'아하 이걸 물어보나?
여기를 물어보는 거였어? '
이런 식으로요 그러한 접근 과정에서
긴가민가 하면서 다가가면 실체가 드러나지 않는다 보거든요
문제를 학생 본인이 리드해가야 하는데
본인이 주도하지 못한다면 강한 문제의 답까지 도달할수 없잖아요
절대 그림그려가면서 풀라는게 아니구요
29번에서 두 평면식과 구의 중심이 정점으로 주어져 있는데
거기에서 위치관계부터 접근해 가는게
그 문제를 처음 푸는 입장에선 충분히 할 수있는 접근이라 보고
그걸 그리다보면 구의 중심인 원점이 어디인지도 고려의 대상이 되지 않을까 라는 거지요.
그 과정에서 자신을 확신을 가지게 된다면 ('이놈 여기구나!!!' 이렇게요)
맞을 확률은 첨보다 훠어얼씬 오르지 않을까 라는 거지요.
살짝 개인적 얘길 쫌만 더하자면
저는 제가 갈치는 애들의 주중 셤지를 직접 채점해요
가끔씩은 눈이 썩을거 같애요...
말도 안되는 풀이들에...
미안해 얘들아, 근데 자주 하는 얘기니 뭐
소위 킬러들에서 백지가 가장 많더라구요
뭐라도 비벼봤으면 시작이 되는데
그 시작이 안되는게 넘 안타까운거지요.
29번에서 그 시작이 그려가는 것일수도 있다 보구요
(또 학생은 주면 그리잖아요, 제발 공간좌표에선 그리지 말라고말라고 해도)
거기서 자신을 갖고 쭉쭉 가라는 의미에서 한 얘기였습니다.
아, 써놓고도 아쉬워...산으로 산으로
그리고 급 지침...
우리 또 얘기해요 마약님
올만에 아카데믹해서 좋당
담에 또 봐요 제발^^
고선수 프로 저격수 ㅋㅋㅋ
넹???
무슨 의미일까요??
독해가 문제야...
옳구나!
고맙습니당
조은 분이당
고선수가 실명인가여?
아니요..
본명은 감추고 싶었는데
관리자님이 떡하니 '도전베스트' 시작에 써버려서요...
본명은 송구하게도
고
지
우
에용^^