미적분1 자작문제
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점메추좀
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맞선 들어왓는데.. 15
상대는 7급 공무원이엇는데 아버지보고 내가 나 대학교 졸업도 아니고 이제 시작인데...
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안나올수가없음ㅇㅇ
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영국 노섬브리아 대학교 복수학위와 커리큘럼 영향으로 최근에도 해외 진출 사례가...
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대깨컴이라서 망정이지 메디컬 지망하고 있었으면 공부하다가 죽어 나갔을 거 같음 ㅋㅋ...
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속 ㅈㄴ쓰리다... 콜라먹고 카페인 플라시보효과 안되려나
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설경제 2
내신bb전제하에 390까지는 죽어도 안오나요? 걍포기하고 편하게살까여?
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후기를 남기겠음 2
지금 너무 기대가 됨
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a>0인 거를 놓쳐버려가지고 10분 낑낑거림 ㅅㅂ
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우리 엄빠는 그런거 안 물어본다 어차피 안 생길거 아나 봐..
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왜 아냐면 내가 작년에 알바 지원했다가 빠꾸먹음
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대학은 붙었니? 수능 잘봤니? 앞으로 뭐해먹고 살 예정이니? 군대는? 여자친구는?
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주관식 내면 안되나 바로 해결 아닌가
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우와!!!~!~!!~!~!!!!
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말하자마자 반수로아네 지적유희로 라이브반듣는 미친놈이 없긴하겠죠 사실 쫑느 수업...
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저렇게 물어봐서 내가 진짜 엄청 고민해서, 질문자가 생각한 전제가 틀렸다고...
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어젯밤엔 머했냐 이 인싸들아.
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끄투 1000덕 내기하실분 있음? 상시 대기중
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ㄹㅇ..
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순천향대 임상병리, 경기대 관광경영 둘 다 안정~적정이라 아마 붙을 것 같은데...
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책상도 좁고 책장도 작고 자리에 충전기도 없음…. 심지어 앞뒤간격 존나좁아서 마음대로 다닐수가없음
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잇올 직원 누나 4
예쁘신데 수능 성불하고 데이트신청할까 그때쯤이면 몸도 만들거 같은데
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무릎통증이 하나도 안나아졌어요 씨발
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피규어 들고가서 상견례도 했더니 부모님이 기쁨의 눈물 흘리셨음
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뚜삐뚜빠뚜 뚜빠뚜빠뚜 왱왜욍왱욍 웽웽왜엥
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잇올은 걸어서 10분정도 되는거리에 있고 러셀은 지하철타고 25분정도 거리에 있어요...
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남자 만나는 게 어때서.
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결국 진짜 합격함 ㄷㄷ
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내과인데 5
내 바로 앞자리에서 품번 검색하고있는데 뭐지 진짜 뒤에 사람있는지 모르나
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학교에서 교양수업으로 배운 베이스 있어서 수특 바로 들어가려고 했는데 수특에서는...
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태어나서 면접한번도 본적없고 대깨정시공부 아는지식 없는 부남충인데 ㅅㅂ..
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결혼 적령기도 아닌데 무슨 날 팔아서 신분상승하고 싶으신 것처럼 얘기하시네 꾸준하게...
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개잖아..
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안녕하세요. 1타 같은 N타이자 유투버입니다^^...
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나 이길사람있나
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배지 ㅇㅈ 9
많이 들었나보네
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why한국사임 일제강점기~현대사 파트가 많이 없어서 그렇지 그이하로는 모든게 커버됨...
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외국인
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잘생기면 탑티모 아이템트리만 얘기해도 꺄르르 웃더라
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시험지 한 바퀴 돌리기 이것만 해도 성적 오르는 친구 많음ㅇㅇ
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ㅇㅈ 8
무죄 ㅇㅈ 요약 1. 본인 학급회장이라 두루두루 다 친한데 친구 중 한명이 다른...
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최종병기 그녀 정주행.
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드디어 보여주나
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확통 겨울방학 2
확통 요번에 처음인데 겨울방학동안 시발점만 돌려도 괜찮을까요?
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나는공부도못하고얼굴도못생겨서오르비에서도태된사람이라울었서 9
난 뱃지업ㄱ는대학갈거라서 수능치고나면바로탈릅할래 ㅠㅠㅠㅠ
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안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
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아 집가고 싶다 7
4시간이나 일을 더 해야한다고....?
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ㄱㄱ혓~
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벌크업 고민 12
골격근 33이고 64키로인데 여기서 뭘 더 해야 몸도 커지고 근육도 쫙쫙 붙나요?
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..