미적분1 자작문제
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쓰면 붙는 낮과 포기하고 쓰는건 진짜 심리적 압박감이 미쳐요 진짜
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진짜 미칠것같아
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완전 최종인가요?
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오늘은 이거 좀 주기적으로 올림
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배고푸다 4
그치
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5칸 버리고 그냥 3칸 쓰려고 함... 엄마아빠죄송합니다
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칸수 왜 오름? 0
성적표나오고 1주까지 6칸최초합>하루 후 5칸최초>5일뒤 4칸불합>2일전3칸>어제...
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지금이 더 떨리네 ㅋㅋ 애초에 수능은 걍 긴장 1도 안했는데
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서성한 물리+전전 복전 vs 연고 낮과(전자랑 전혀 무관한 자연계열)+전전 복전...
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최종업뎃이 이러네여 야수의 심장으로 질르면 ㅈ대갯죠?
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뭐 별로다 괜찮다 라는 의견이 있어서
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칼기상 6
아얏
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연대 한양대 이번에 내신 반영한다고 들었는데 3학년 1학기까지인가요...
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뭐죠….. 쓰기에는 1칸이였어서 너무 쫄리는데
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정상화가 일찍됐스 이또한 낙지의 은혜겠지요
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5 -9칸인 사과대보다 4칸인 경영경제가 더 안정인거같은기분임 왜 칸수를...
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본인 인생 8
현역 -> 동국 법 합격 경북 경영 합격 아 ~ ㅆㅂ 현역 건동홍이니까 재수하면...
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업뎃된건가요 7
칸수가 또바뀌엇네
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올만에 무물보 8
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그래야 안 쓰지
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대충 살자 12
고대식 680 들고 미디어 1순위 박는 이새끼처럼..
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754 드가자 0
4칸합격기원
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조졌다 이거 ㅋㅋㅌㅌㅌㅌㅋㅋㅋ
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이게 사람마음이 안된다는걸 알면서도 혹시 하게 되네요..
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무물보 괜히함 3
더 외로워지기만 하는데요ㅜ
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모르겠다 0
4칸 지른다.
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다이빙 0
슈웅
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아침메뉴 결정 3
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무물보 8
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밤새고 접수하고 대회하기 저번에 졸릴때 롤하다가 스킬로 벽부수고 나가야지 히히...
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결정했다.. 0
631 로 쓴다
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연세대 ㅁㅊ 0
4개 학과가 4일동안 번갈아가면서 하나씩 5칸됐다가 다음날 4칸되고 이러네...
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..
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어제 아침에일어났는데 원서접수까지 깨있을수있겟죠?? 0
배가아파서 잠이안옴.. 아침에 파이널 콜도 있고 한데 그냥 3시쯤까지 깨있다가 원서넣고 자야겟음
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갑자기 8칸이 조금 후회되는 ㅋㅋ
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지원자에 내가 안들어가 있네 좀 빨리 바꿀걸.. 하
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절대움직이지않는고정표본이되
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고수분들 조언 좀 간절해요 ㅠ
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분석은 뭘 분석했다는거지…?
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이거 안정임? 0
6칸합 95% 정도 되는 학과임
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이거 하고 과제할거란거야 응..
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네가 걷는 자리에 항상 Always
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수면브금 3
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수면패턴ㅈ됏네 4
새벽에잘수없는몸이되어버렷
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4칸 1등이였다가 밀렸는데 어쩌지 이럼 고민이 되네
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이건 뭐지..? 2
진심인가?
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하루에 한 줄정도 쓸거가튼데
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정말로 이 날이 오는구나…… 내 입시도 다음 없으면 좋겠네요…
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나 군에 겹쳐가지고.. 에리카 너무 가고싶긴한데 1칸에서 3칸으로 오른거라 다시...
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그럴 생각임
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..