미적분1 자작문제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
집에서 독서실 다니면서 독재했는데 6월인가 7월쯤부터 풀어져서 새벽에 유튜브로 예능...
-
제가 좀 영험함
-
안녕하세요 예비고3 07입니다 원래 계획대로라면 2-2학기 내신때 다니던 학원에서...
-
했을 때 환산점수가 진학사랑 너무 차이가 나는데 대학교 그걸 믿어야 하는건가요?...
-
이젠 미적 80이 2일지도?가 되면 어떡하노 ㅆㅂ
-
사람으로 돌아갈 시간이다
-
-
주말에 좀 쉬어야지
-
그러기에는 늦었나.. ....?
-
ㅇㅈ 10
-
푸흡 전 내일을 위해 자겠습뇨 푸히히
-
그냥 사람들이랑 부대끼는게 재밌어서 하는거임 근데 오늘은 좀 재밌게 즐기긴 한듯...
-
정의는 언제나 승리하니깐 어쩔 수 없나
-
잡 2
니다. 오늘은 내일을 위해 일찍 잠
-
아니 ㅅㅂ
-
암튼 개꿀
-
슬슬나가볼까 1
어디를 가볼까요~~
-
덕코가 실효성이 없으니까 생긴문제임
-
애니 봐야하는데 하루종일 마크만 할거 같아서..
-
매일매일하루에몇번을오가는그길이너무너무너무너무질림
-
무슨 이모티콘을 달아야 하는지는 팍팍 감이 오는데 어디에 있는지를 까먹어서 찾는데 한참 걸림
-
1학년때딴게과연취업후에쓸모가잇를지는잘모르겟지만
-
또 나만 저능하지
-
이제 자야겠음뇨 활동랭킹 방금전까지 20위였는데 11위되니 현타옴뇨
-
이미지 적어봐 4
예상되는말들이 어차피 많긴함
-
전글 이미지는 마크중이라 다하고 적어드림
-
내 이미지 적어주셈뇨 10
-
100문 100답인가 질문 일렬로 엄청 적힌 사진 있는데 질문마다 번호 매겨져있고...
-
사람 많을때 또 써줘야겠다
-
올해 19번까지 15번빼고는 다 풀었는데 14번에서 되게 시간 많이 썼어요… 시간도...
-
내가 졌다뇨.. 4
잠뇨
-
여러분이 올린 모든 글들은 제 뇌에 저장되어 있습니다.
-
난 청정수
-
이미지 나도 써줄래 33
모르면 모른다고 할끄임
-
아카이브가 정확히 뭔가요??
-
난 이미지 안써줌뇨 23
ㅅㄱ뇨
-
나도 이미지 써줌 27
잠깐 마크 농작물 수확만 하고 와서 바로 써줌
-
진학사에선 숭실대가 추합으로 떠버리던데 가능한가요
-
초면이면 첫인상 말씀해드림
-
옯창빙고 아싸빙고
-
1. 수학 모든 영역을 건드려 볼 수 있다. 2. 시간 관리 연습을 할 수 있다....
-
난 이분야에선 져본적이 없음뇨
-
이건 뭘 뜻히죠?
-
앗싸 커뮤 잘 골랏다.
-
내일 일정 8
일어나서 밥먹고 씻고 마크하기 근데 애니도 봐야되네.. 아 한번 나갔다 오기도...
-
easy 8
컷 아임더 베스트
-
학교 옮기고 싶은 생각이 안드는거지 전과 복전 까다로웠으면 진작 수능 쳤을 듯
-
-
본인 오르비 24시간 상주하는데 오르비 매니저 직책 달아주셈뇨
-
10만덕 넘으면 옯창
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..