분산 구할 때 왜 편차에 제곱을 하는지 아시는 분?
수학을 가르치고 있지만
수학은 전공으로 공부하지는 않아서 부족한 점이 많습니다.
예전부터 궁금했던 것인데...
어떤 집단이든 편차의 총합은 0 이 됩니다.
분산이란 평균으로부터 얼마나 흩어져있나를 알아보기 위해 구하는 것입니다.
평균으로 얼마나 떨어져있나 알아보려고 편차를 구했는데
당연하게도 편차의 총합은 상쇄효과에 의해서 0 이 된단 말이죠.
그렇다면 제가 만약 수학자라면 편차의 총합 상쇄효과를 없애기 위해서
편차에 절대값을 구한다음 평균을 내서 분산이라고 정의했을 것 같은데
왜 굳이 편차들을 제곱해서 상쇄효과를 없앤 다음 루트를 쓰워서 표준편차를 구했을까요?
절대값을 씌우는 것보다 제곱을 하는 것이
이론적으로 어떤 집단의 평균으로부터 흩어져 있는 정도를 정확하게 측정하는 것으로
증명이 되어서 일까요?
수학 고수님들 계시면 답변좀^^
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
평균 정도 하면 b0이고 그러면 학점 3.0/4.3이야 너무 힘들어 난 암기를 되게...
-
4년연속
-
금방 내려오실 줄 알았는데
-
상당한 노동이 필요하겠구나
-
얼버기 0
잠 제대로 못자면서 여행갔다오니까 낮밤 정상화 되는듯
-
밑문제 풀이 0
글씨 개발새발이라 ㅈㅅ
-
오르비 망했네 0
그건 사실임뇨
-
핀셋 미적 시즌2 51번
-
미신 종교 그딴거 ㅈ까라안믿는사람인데 곧 성적표뜨고 원서철이 되니까 미신같은걸...
-
-
시야도 좁아지고 생각하는 것도 되게 일차원적으로만 생각하게 되는 느낌
-
메가패스 환불 0
기하랑 물2 공부해 보고 싶어서 생각없이 메가패스 샀다가 지금 통장에 돈이 없다는...
-
ㅈ댔네...
-
단순노동 하면 머리 맑아지는 것처럼 공부도 머리 맑아지게 하는 효과 있는거같음 ㄹㅇ
-
국어 독서 1 문학 2 문법 2 이렇게 틀림 현실적으로 문법 2개는 다 맞았어야했다...
-
가위눌리고 비명지르면서 깼어요 개무섭네ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
근데 이게 천연 스테로이드라고 운동할때마다 ‘그 말’ 이 생각나서 알아서 자극오더라...
-
수학1 개념강의에 시급2면 쎈거같은데 개꿀인듯 학원도 공짜로다니고 정말 개좋네 진짜
-
이거 ㄹㅇ 지금 내상황이랑 완전 똑같네 입에 풀칠할 돈도 없으면서 미국유학에...
-
공대는 0
대학 상관없고 과가 중요한 건가?-? 공대생 아니라서 궁금해요,,
-
서울대를 가지 못했다는 사실이 너무 괴롭고 창피할 것 같음...
-
내일 조교 알바 면접 보러가는데 제가 1월에 해외여행을 가거든요 일주일 정도 빠질거...
-
자야지 1
진짜 자야지
-
대부분의 안티는 원래 팬이었을 확률이 높다는 말이 무슨뜻인지 이제 알 것 같음 2
5수해도 서울대 못가면 서울대 부수고 싶을듯...
-
흐음 1
원피스재밌네
-
그럼 설대식으로 4.8점 날려먹은 셈인데 4.8점이면 c발 쓸수있는 과가 몇갠데
-
이거 풀고 강K나 서바 풀면 ㅈ밥처럼 보인다 뭐 이런거
-
수면매매 시작 2
기술적취침 익절가설정하고잘예정
-
언미화1생1 원점수 71+22(93) 70+18(88) 3 48 41 고대가능?...
-
난 잘잘게
-
기하 1틀 4
기하 30번 1틀인데 내년 수능 확통으로 돌릴까요? 스카이 목표입니다
-
이게맞도리인건데아쉽네
-
수1특강이고 목동시대ㅠㅠ 특강이라 라이브 안된다는데
-
그냥 빨리 3
성적표 받고 현실직시할래… 진짜 기다리기 너무 지침 빨리 내놔라 이제
-
전 수학이 힘들어요… 국어는 고3 때 3등급에서 어찌저찌 올려놨는데 수학은 도통 쑥 안 오르네요ㅠㅠ
-
저도 따라가겟음뇨
-
연애하고싶다 1
ㅜ
-
32번인데 들을수 있나요 이거?
-
ㄷㄷㄷ
-
-
개꿀잠 잠 0
레전드
-
역사를 추천드립니다 11
쉬운지 어려운진 잘 모르겠고 재밋어요!
-
수험생 52만명+a가 아는데 이거 쓰면 모욕적 표현으로 인정될까??
-
괜히 경제같은 이상한 과목같은거 하지마셈… 생윤이 정 하기 싫으면 정법까진 ㄱㅊ은듯
-
전화나 해야겠다 9
자다깼더니 잠이 안와
-
개깨끗하고 시설좋고 책상 크고 세면대 물 따끈하고 흡연하는 곳 바로 옆에있고 주변이...
-
123은누가봐도개소리고 4아니면5인데 4는계산있어보이니패스 5는상황1은누가봐도플러스...
-
수능날 아침부터 2
책상바꿔주세요 신분증잃어버린거같아요 화장실가도되나요 물먹고와도되나요...
-
4시쯤 누우면 되겠다.
-
진짜 모르겠고 0
컷 메가대로만 나와라 제발 특히 국어수학.. 살려줘..대학좀 가자ㅠㅠㅠㅠ
최소제곱법과 관련이 있다고 알고있어요. 그리고 절댓값 처리를 하면 나중에 어떤 문제에 봉착한다고 알고있습니다. 저도 통계 비전공자라서 ㅋㅋㅋㅋ
헉 저도 궁금하네요!!
절댓값은 복잡한 함수여서?
편차부호가 플러스도있고 마이너스도있으므로 떨어진정도를 더잘(?)알아보기위해서 제곱한다들은거같아요
떨어진 정도를 더 잘 알아보기 위한 돋보기 용도로 제곱을 하고....제곱으로 인해 떨어진 정도가 과대 측정 되었으니 루트를 쓰워서 표준편차라고 한다는 말씀이죠? 재미있는 설명이네요. 감사합니다.
분산이라는 개념이 거리의 합 개념에서 나온게 아닐까 싶어요
편차제곱의 합이 최소가 되는점이 평균
..이라고 생각하면 될것 같네요
sigma(x-xk)^2을 x에 대해서 미분하면
2sigma(x-xk)인데
이게 0이되는 x=sigma(xk)/n=평균
아 나는 왜 이런 의문을 제기하지 못하고 기계처럼 받아들이고 외우기만 하는가!!
현우진 T가 설명할때 이게 되게 최근수학이라 통계 옛날책만해도 절댓값이 씌워진채로 있는 책도 있다던데 절댓값상태면 연산이 불편해서 제곱을 한다고 설명하시더군요 + 자기가 개인적으로 생각하기엔 제곱을 하면 절댓값 1이하는 더 작아지고 절댓값 1이상은 더 커지니깐 극단적으로 표현해주는 효과가 있다 라고 설명하셨습니다
이래서 궁금한 건 물어봐야 되는군요. 비록 정답일지 아닐지는 모르겠지만 제가 생각하지도 못한 답변들과 아이디어를 정말 많네요. 오르비는 공부를 좀 한다는 친구들이 많이 있는 곳이라고 알고 있습니다. 하나 조언을 드리자면 친구가 수학문제를 물어볼 때 정말 친절하게 개념부터 꼼꼼히 설명해주세요. 그 어떤 수업보다도 본인에게 많은 도움이 될 것입니다. 저도 학생을 가르칠 때 이 궁금증이 생겼거든요 ㅎㅎ
절댓값으로 계산하는 건 평균편차라고 따로 있습니다
근데 이게 미분이 극혐이라 제곱을 쓴다고...네이버캐스트가 그랬쩌요
알겠쩌요
거리개념으로압니다
제곱을해서 양수제곱이든 음수제곱이든 제곱하면 양수통일되니 다더한뒤 루트로다시 축소시키는..
저도절대값왜안쓰지했는데 선생님들은모르시더라구요ㅠ슬픔
저도 궁금해서 찾아보니 이런 자료가 있네요.
http://basicstatistics.tistory.com/entry/%EC%99%9C-%ED%8F%89%EA%B7%A0%EC%A0%88%EB%8C%80%ED%8E%B8%EC%B0%A8-%EB%8C%80%EC%8B%A0-%ED%91%9C%EC%A4%80%ED%8E%B8%EC%B0%A8%EB%A5%BC-%EC%93%B8%EA%B9%8C-%EC%99%9C-%EC%A4%91%EC%95%99%EA%B0%92%EC%9D%B4-%EC%95%84%EB%8B%88%EB%9D%BC-%ED%8F%89%EA%B7%A0%EC%9D%B8%EA%B0%80
<기초 통계학의 숨은 원리 이해하기>라는 책에 대한 블로그인데
본문과 댓글을 보면 어느 정도 이유가 설명될 것 같습니다.