[수학칼럼] 눈풀가능?

안녕하세요 수학강사 이대은입니다.

오늘은

수학문제를 풀 때 생각을 하는가?

에 대하여 쉽게 판별하는 방법을 알려드릴게요!

물론 문제의 난이도에 따라 다르겠지만

아래의 난이도 정도면 논리적으로 푸는 경우에

눈으로도 풀립니다.

물론 모든 계산까지 눈으로 암산한다는 것은 아니고

주어진 조건을 보고 눈으로 해석하는 것을 

의미합니다.

문제를 보기에 앞서 미적분 선택자분들 중

아래의 내용을 알고 있나요?

이 내용을 알고 있다면

아래의 문제를 눈풀로 조건해석이 끝납니다!

자 문제부터 보시죠!

미적분 문제인데요,

미적분 선택자라면

혹은

미적분 풀이를 이해할 수 있다면

눈으로 푸는 것을 같이 도전해보시죠!

이 문제를 보면 

가장 먼저 눈에 들어오는 건

이 함수죠.

그렇다면 당연히

를 해야겠죠.

따라서 

임을 알 수 있어요.

다음으로는 구하는 최종값인 두 함숫값을 보면

의 형태이므로 

를 떠올릴 수 있다.

이때 모든 함수를 보고 우함수와 기함수를 찾을 필요는 없지만 

지금 이 문제는 우함수와 기함수를 이용하면 편하기에 

주어진 함수를 확인해보면 

이므로

임을 알 수 있다.

문제는 

에서 

라는 생각을 했다면

라는 생각에 의하여

이므로 굳이 정적분값을 구할 필요가 없다.

마지막으로 

에서 

는 

를 이용하면 

계산 없이 바로 정적분값이 0임을 안다.

결국 복잡해 보이는 문제의 답은 

이다.

솔직히 말하면 눈으로 푸는 것보다 손으로 푸는 게 훨씬 빠르죠.

그럼 이 글을 적는 이유가 뭐냐?

많은 학생들은 생각보다 문제를 풀 때 별다른 생각 없이 문제를 풀어요.

그냥 손이 움직이는 대로 따라가는 경우가 많죠.

그런데 어려운 문제

혹은

조금만 생각하면 훨씬 빠르게 풀리는 문제는

조건들을 보고 생각이 반드시 필요하죠.

이 글처럼 평소에 눈으로 푸는 훈련을 조금씩 한다면

수학을 풀 떄 생각을 하며 풀리는 느낌이 강하게 들 거예요.

마지막으로

이 문제를 다 풀고 나서는

오답정리나 추가적 학습을 할 때

위에서 말한 내용을 아래와 같이 정리하면

문제풀이를 통해 가장 이상적으로 공부한 것이 됩니다.

이렇게 해야

굳이 이 문제가 아닌 비슷한 문제를 풀 때

이 문제를 통해 학습한 내용이 잘 떠오르게 됩니다.

그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!

수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!

을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!

미리
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이대은T 소개하는 글 

https://orbi.kr/00066416340

수학강사 이대은

 현) 오르비학원

현) 대치명인학원 중계

전) 여주비상에듀기숙학원

*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위

유튜브

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https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l

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