미적분 증가 감소 질문이요
f'(x)>0 이면 증가, f'(x)<0이면 감소 잖아요
그리고 증가이면 f'(x)>=0 등호 들어가는거 잖아요
여기까지는 이해가 되는데 문제에서 함수 f(x)= -x3+12x+9가 증가하는 구간이 (a,b)이다
라는 문제랑
f(x)=-x3-3x+ax=4가 구간(1,2)에서 감소하도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하여라.
라는 문제랑 뭐가 다른지 모르겠어요
음 그니까 위에 두개 개념이 아래 두개 문제에 어떻게 적용되는지 모르겠어요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
작수~올수 전날까지 수험생활 1년을 무한회귀해서 천재가 되서 탈출하는거임
-
미적분 왤케 비슷한 접근법 계속 쓰는 느낌이지 시즌2 미적분이 특히 그럼 공통은 잘...
-
알피엠 풀고 어삼쉬사 들어가도 ㄱㅊ을까요?
-
관종? 자랑?으로 밖에안보이노 뭐 기록용이라는데 니 수첩에쓰면되지않나ㅋㅋ 뭐긁혀서...
-
풀 때 태도, 발상 같은 것들 실모 푼 것들 모아서 정리해야겠다 오늘은 뭐 문제...
-
님 몇 살임?? 4
저 ㅈㄴ 빠른 03임
-
현 수학교육과정 몇학년도 수능까지 유지되는 건가요? 그리고 그때까지 현교육과정...
-
이감 6-5 4
평균 왜이리 높음 ;;
-
왜 정작 수능땐…
-
3-2라서 신경 안썼더니 몰랐다
-
군수생 달린다 6
붸베렑공부하시싫러공부죽어
-
그래도 그냥 적성 맞는쪽 가는게 맞겠져?
-
9모 언매 97 문학1틀 고전시가 쉽길래 눈 힘 풀고 풀다가 먼 등신같은 짓 했고...
-
수능때 22211을 반드시 쟁취
-
두각 1층에서 분쟁 해결중ㄷㄷㄷ
-
목동 갈 수도 있음 일단 내 공부 스타일은 구조독해형임 강민철이 잘 맞는
-
지인선 50분컷 8
다맞았다 이거 초반이라 좀 쉬운듯
-
빡모? 해모?
-
6-5 언제 나오나
-
게시판에 상담글 이라던가 아니면 그냥 자기 소소한 일상이나 지리 관련 흥미로운 것들...
-
피곤해... 0
아침 단과 듣는분들 존경스럽습니다... 이걸 어케 버티는거임
-
1,2번 답 좀 이야기해주세요... 그리고 2번 찬반은 둘 중 아무거나 선택해도 되는거 맞나요?
-
이해원 4-0 1
슴슴하네용 담백하고
-
수바18회개쉬움 4
응 기만맞음ㅅㄱ
-
옯창이 된거 가튼 기분
-
부모님은 주말에 놀러가면서 맛있는 거 이모들이랑 먹고 오면서 나한텐 살 찌고 몸에...
-
그 쪽지는 너굴맨이 처리했으니 안심하라구! 따봉구리야 고마워~!
-
듄모 84점맞고 글올렸더니 밑에 강k 100점이 수두룩하네... 2
난 범부였어
-
20번 맞는줄 알았는데 허허
-
고등어 쌀밥 미소국 13
점심
-
해외 살다 온 케이스여서 국어를 잘 못하내요 ㅠㅠ 초4~중2: 영어 책만 읽고...
-
발표 너무 별로고 발음 또박또박하라고 불평하니까 표정 막구기네ㅎㅎ
-
Ebs실모 사서 했는데 연계 문학 작품이 단 하나도 없고 지문 배치도 더럽게 이상함
-
그게 나임... 홍세 조형대 다니는데 백분위 92로 자전 추합했었음 비전공자들한테...
-
나는 조커라는 인물을 전개히는 방식부터 마무리까지 완벽하다고 생각하는데 3편이...
-
수2 설맞이랑 섹스 하고 왔습니다 꼭꼭 푸십쇼 그냥 goat임 110여문제 정도밖에...
-
생명 2등급은 백호 실모 시즌 몇 정도가 적당할까요 0
6, 9모 전부 2등급이었는데 백호 실모 시즌 몇을 풀어야 가장 효과가 좋을까요?...
-
이감 표본높음? 1
ㅈ같네
-
작년에 생각도 안했는데 지구과학 시간에 쓰면 됐구나
-
한완수 스타일이 좋네요
-
범위를 늘려본다고 해도 분수함수 적분인데 x=0이 구간내에포함되어서 뭘 해도 안되는거같은데 이거..
-
분컷 72점 ㅜㅜ
-
인강 강사 풀커리 타면서 독학으로 책 찬찬히 읽어 보며 공부하는 애들보다 못하는...
-
제일 얻어갈게 많은것같음.. 혼자 4점도 어느정도 많이 풀어보고..
-
분컷 92는 대체 뭐지 100은 죽어도 안나와
-
6평 국어 몇 점이신가요
-
한양대 입결 떨어짐?
-
듣다가 어려워서 드랍하고 내신벅벅하다가 시대수업들었는데 나만 어려웠던거?
-
상상 5-4 0
독서 -7 언매 -11 82점인데 자살할까요? 예열 안하고 해서 처음에 좀 뇌가...
증가와 증가상태의 정의가 조금씩 의미가 달라서 그래요
미분과 연관지어서 생각할 것이면은
딱 이렇게만 성립합니다.
증가의 정의가 a<b일때 f(a)<f(b)이고 이것을 미분과 연관지어서 새각하려면
증명:(a,b)안의 임의의 실수 x1,x2를 잡고 (x1<x2)
f'(x)>0일때 a<b 이면 f(a)<f(b)임을 증명
>>평균값 정의를 이용하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1>0이므로 f(x2)f(x1)
이렇게 증명하는것이 미분단원에서의 함수의 증가감소와 미분과의 관계입니다.
증가과 감소는 그 지점에서의 좌우의 함숫값으로서 정의를 합니다.
증가상태나 감소상태는 그 지점과 좌우의 값을 비교함으로서 가능한데
x^3에서 0은 0이지만 좌우에서 쭉 커지므로 그때는 증가상태라고 할 수 있습니다.
쎈이나 일반 고등학교 시중문제집에서는 2개를 구분하듯이 섦령을 하고 있지만 교과서에서는 증가와 감소만을 다루고 그와 미분과의 관계만을 묻습니다. 증가 감소 자체가 목적이 아니라 증가감소와 미분과의 관계를 밝히는것이니까요
쎈 보고 질문하는거 맞아요 ㅠㅠㅜㅠ 그럼 교과서에 있는 증명하고 예제에 있는 내용만 알면 되는건가요? 예를 들어 문제에 어떤 함수가 (a,b)에서 증가 함수라고 하면
증가 이면 (a,b)에서 f'(x)>= 0이라고 하고 문제 풀면 되나요 ?
그냥 증가상태는 잊어버리시고 미분과 증가감소만 아시면되요
증가일때가 아니라 일반적으로 다항함수에서는 증가 감소에 등호가 들어가지 않나요? X^3이나 -X^3같은 경우가 있어서..
그리고 (a,b)에서 증가한다는 말은 삼차함수의 경우 a,b가 각각 극댓값,극솟값 중 하나라는 이야기일거고
(a,b)에서 증가하도록 구하라는 건 범위를 더 좁힐수도 있으니 1학년때 배웠던 근의 분리를 이용하라는 것이겠지요..