[지1 칼럼] 행성의 질량이 클수록 중심별의 시선 속도 변화가 ( )
오르비 Castellar 지구과학1 외계행성탐사 칼럼 (08.15 배포).pdf
안녕하세요. Castellar 지구과학 N제 저자 김효길 입니다.
이제 수능이 100일도 채 남지 않았습니다.
장마는 7월 말에 끝난 줄 알았더니, 갑자기 8월 중순에 굵은 빗줄기를 쏟아내네요.
지구과학1 문제를 풀다 보면 이런 문장을 종종 마주칠 수 있습니다.
행성의 질량이 클수록 중심별의 시선 속도 변화가 (커진다 / 작아진다).
행성의 질량이 클수록 중심별의 스펙트럼 최대 편이량이 (커진다 / 작아진다).
특별한 조건이 없다면, 정답은 ‘커진다’ 입니다.
이걸 모르는 수험생은 아마도 거의 없을 겁니다.
기출이나 EBS에서 지겹게 다루었던 내용이다보니 이제는 아예 외워버릴 정도인데요.
하지만 ‘왜 커지나요?’라고 물어보는 수험생도 굉장히 많고, 정확히 설명할 수 있는 수험생 또한 잘 없습니다.
그냥 단순히 암기하는 식으로 되어버리니, 그 원리나 이유를 잘 모르는 경우가 종종 보이는데요.
그래서 제가 좀 자세히 설명드리고자 합니다.
(칼럼 내용을 pdf 파일로 첨부하였으니 필요하신 분들은 다운로드 받으시면 됩니다.)
설명하기에 앞서, 간단한 예제를 하나 풀어봅시다.
Castellar 지구과학1 N제 2020에 수록된 문항입니다.
당연히 제가 직접 출제했고요. 저작권은 저에게 있습니다.
방금 소개드린 내용을 전부 외울 필요는 없습니다.
다만, 행성의 질량이 커지거나 작아질 때 중심별의 시선 속도 변화량이 변하는 원리와 이유를 어느정도 잘 알아두시면 정말 좋을 것 같습니다.
* 새로운 지구과학1 콘텐츠도 기획 중이니 많은 기대 부탁드립니다.
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교과 과정 내에서 변인 통제 시에 행성의 질량이 크면 시선속도가 크고, 별과 행성 사이의 거리가 짧으면 시선속도가 크다.
이 두 개를 만족 해야하는데
왜 수능특강 3번 문제는 전자는 성립하고
별과 행성사이의 거리가 짧으면 시선속도가 크다를 만족 하지 않나요?
행성의 질량이 다르기 때문에 후자는 성립할 수가 없다로 판단된다면 이것은 교과과정 외 아닌가요
이렇게 문제를 출제 할 수 있는 건가요??
나머지 변인을 통제했을 때 행성의 질량이 크면 시선 속도 최댓값이 큰 것이고, 또 나머지 변인을 통제했을 때 별과 행성 사이의 거리가 짧으면 시선 속도 최댓값이 큰 것인데, 문제의 상황은 행성의 질량과 별과 행성 사이의 거리 둘 모두가 통제 되어 있지 않은 상황이니, 별과 행성 사이의 거리가 멀더라도 다른 변인인 행성의 질량에 의해 시선 속도 최댓값이 클 수 있는겁니다. 문제의 의도 또한 이러한 상황에서 퍼즐을 풀라는 것이구요.
행성의 질량과 별과 행성 사이의 거리 둘 다 통제되어 있지 않은 상황에서 시선속도는 행성의 질량이 영향이 크냐, 별과 행성 사이의 거리에 의한 영향이 크냐를 판단할 수 없는데
만약에 선지에서 (가)와 (나)의 별과 행성 사이의 거리 중 뭐가 더 큰지 물어보면 어떻게 답해야하나요?
해당 문제는 공전주기를 통해 별과 행성 사이의 거리가 (나)가 더 멀다는 걸 알 수 있는데 그렇다면 그 요인만 고려하면 (나)가 시선속도 최댓값이 작아야하지만 그렇지 않으므로, 나머지 변인인 행성의 질량이 (나)가 더 크다는걸 알 수 있는 요인입니다. 해당 현상에 영향을 미치는 변인이 무엇인지를 명확히 알고 있으면 어렵지 않게 풀 수 있는 퍼즐이에요~ 뭐가 더 영향이 큰지 어쩐지 생각할 이유가 없는데요.. 그걸 물어볼수도 없구요. 당연히, 만약 (나)의 시선속도 최댓값이 작게 제시된다면 풀수가 없죠.
공전주기를 통해 별과 행성 사이의 거리를 어떻게 판단하는 것인가요?
케플러 법칙에 의하면 M+m=k(a^3/p^2)인데 좌변의 m도 미지수라서
만약에 (가)의 행성질량이 엄청 컸더라면 공식에 의하여 별과 행성사이의 거리는 (가)가 더 길고
이때는 행성의 질량이 큰 것이 시선속도가 크다를 위반하고 별과 행성사이의 거리가 짧으면 시선속도가 크다는 성립하는 것으로 판단되는 것 같습니다..
어떤 공식을 활용할때에는 그 공식이 가진 의미와 공식이 나오게된 배경을 전반적으로 이해해야합니다. 단순하게 공식만 적용하려 하면 어려움이 생길 수 있어요. 그래서 교육과정 외의 것을 함부로 건드리면 안된다고들 하지요. 일단, 일반적으로 중심별의 질량은 행성의 질량에 비해 비교할 수 없이 크기 때문에 아무리 행성의 질량이 크게 차이나도 M+m값 자체는 거의 차이가 없습니다. 따라서 중심별의 질량이 같다면 별과 행성 사이의 거리가 먼 쪽이 공전 주기가 길다고 할 수 있고, 그 역도 성립합니다. 쉽게 말하자면 이과황님이 말씀하신 '행성의 질량이 엄청 컸더라면' 자체가 성립이 안되는 가정입니다. 현 교육과정 지구과학1에서는 그냥 '행성의 공전궤도반지름이 클수록(별-행성 거리가 멀수록) 공점 주기가 길다' 라고 단순 암기를 요구하지요. 단순히 암기를 요구하는데에는 때론 이유가 있습니다. 이 모든 내용들과 원글 작성자께서 써주신 수식 전개의 논리 등을 모두 이해하고 습득하기에는 지구과학1에 배정된 시수가 턱없이 부족하기 때문이죠. 따라서 지구과학1에서는 '행성의 질량이 클수록, 행성의 공전 궤도 반지름이 짧을수록 중심별의 시선 속도 최댓값이 커진다' 와 '행성의 공전 궤도 반지름이 짧을수록 공전 주기가 짧다' 라는 내용을 단편적으로 암기하도록 하고 있고..이 문제도 이러한 내용만 암기하고 있으면 간단한 퍼즐 풀기로 풀 수 있는 문제입니다. 물론 저도 이렇게 겉핥기로 배울바에야 해당 단원을 지구과학1에서 빼버리는게 맞지 않겠나라는 생각이 들지만..이미 들어가 있는 이상 어쩌겠습니까.. 다행히 다음 교육과정에서는 빠지는 것 같더군요
장문 답글 감동이고 정말 감사드립니다…!! 이해 확실하게 되었습니다! 역시 닥마님 b
물2 하는 사람들은 이쪽은 저렇게 천체의 운동관련해서 나오면 유도해서 알수 있어요 ㅋㅋㅋ
서바에서 이렇게 해서 하나 맞은 적있음
여러분 지2를 하시면 됩니다