미적분 문제 투척
문제만 얻어 풀고 있어서 저도 2개 투척합니다~ 아래꺼는 예전에 냈던 건데 호응이 없어서.. 앞 문제는 비슷한 게 있고 뒷 문제는 완전히 자작입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
멋있는척 1
1단계 눈총발싸
-
서울대 합격기원 3일차 음 다들 더 좋은 곳으로 빠지겠죠?
-
공대 갈 예정인데 물1,물2 중에 알고 가야할 단원(?)이 있을까요? 완전 노베는...
-
아기 현역 달린다.
-
수학 커리 조언 2
수학 2-3 왔다갔다합니다. 내년 수능을 다시 보려하는데 어떤거부터 해야할지 감이...
-
그러면 거짓말한거 들키잖아
-
언매 미적 영어 생 지 생 지 둘다 백분위 100 나올듯? 생1은 99나올수도?
-
지2 그래도 4
하다보면 재밌을 것 같음
-
징징대는거받아주면기분좋더라
-
이거 ㄹㅇ 충격이네
-
지듣노 4
https://youtu.be/vLigCJOcHOE?si=ihP_T_IloXPKGds...
-
대체 연계 적중 << 이런 말같지도 않은 얘기에 왜 현혹됨? 0
'내가 힘 줘서 공부 안 한 연계 작품이 수능에 나오면 어떡하지?' 이런 불안감을...
-
바텀에서 7킬 카이사가 올라오는데... 아 솔랭 안하는게 정신에 이득일듯
-
배가안고프구나
-
ㅠㅠ 노베 0
노베 내신 현역 수능 7등급이였는데 계획안이에여 검토 해주세여 국어 김승리 이번에...
-
논술 유출로 말 많았어도 보내준다면 갈사람은 한트럭일텐데
-
1) 공통, 기하 공부비중 어떻게 하셨나요 2) 기하 컨텐츠 부족 체감 많이 하시나요
-
원래 무료임? 왜 그냥 노래 다운이 됨?
-
님들 급함 투표 좀 20
체유카 7분의1 사이즈 피규어VS호시노,아루 넨도로이드 가격은 후자가 3만원 싸고...
-
자기 손 안 더럽히고 꿀 빨 수 있는건데 왜 뭐라 하겠냐 민주주의의 허점임
-
1번 빼고 답 이상하게 내서 못외워가게 만듦
-
바뀐 나이로 29살/원래는 30살(95년생) 입니다. 메디컬 목표로 2년 잡고...
-
기이이이이상 2
-
1번 최대 64 최소 -360 2번 77/27 3번 최대 13 최소 2 이렇게 답...
-
??
-
중대 자연2 3
기하 격자점 뭐냐?????????
-
구라고 알바생 분이 커페라떼에 피크민 그려주심 근데 내가 개...
-
ㅠㅠ 3-1 ln 부분분수 쪼개고 부분적분 하다가 끝남 ㅠ
-
가체점 쓰기 힘든데 아날로그 카메라<<이새끼 안됨? 4
진짜 진지하게
-
그만둬야지
-
수학과 3
확통 비중 큰가요? 미기는 할 줄 압니다
-
궁금해오
-
재수할까... 0
가천대 논술 준비하고 있는데 가천대 가고싶지도 않고.. 수능이 모고보다 너무...
-
안녕하세요. 이번에는 2025학년도 기회균등전형 정시 모집 인원에 대해...
-
2022학년도까지는 풀만한데 2023학년도부터 엄청 빡빡한 느낌
-
한양대 인터칼리지 수리 3문제 쉽게 나온게 맞지요? 140ㄷ1 이던데 3합7...
-
중대 면접 갈지 정해야 하는데 서성한 되면 최대한 안가고 싶은데 서성한 아무과나 될...
-
존나 딴딴하다가 궁쓰면 페이즈2 열려서 존나쎄짐 시발
-
질문글들에서 뉴비냄새남 맛잇다
-
리본 뉴런 0
리본 현강 다니면서 뉴런 하루에 2강씩 듣는거 어떤가요?
-
공학으로바꾼다고 하면 다들 찬성하지 않을까? 동덕여대에서 각잡고 민형사걸면 54억...
-
ㅇㅇ 낮과쓰지말고 설경쓰셈 낮과는 개폭각 ㄴㄴ
-
그랬구나..
-
확통공부를하겠다 2
취미로
-
난 군필이라 그런진 몰라도 공익들보면 한심한거 나만그럼? 26
나도 군필이고 군대 다녀왔지만 공익은 사실상 면제나 다름없는듯 그리고 군인은 진짜...
-
서강대 유럽문화학과 떨어진 사람이 고려대 반도체학과 붙었고 꼴등 성적이 건국대 공대 성적권이였음
-
. 2
문득 내 인생은 어디로 가는 중일까 생각이 드네욥 그나저나 배터리 2퍼 남았네.. ㅎㅎ
-
28 30 뚫는 재미가 남다름 공통은 22 하나밖에 없는데 미적은 2개잖아 럭키비키
-
냥논 0
누가 인문논술 복기좀해주세요ㅜ망한거같은데
-
그남들이랑은 그냥 가성비의 5년이 맞아
6번문제 모르겟어요 ㅠㅠ 내접원 넓이 공식 이용하니까 타원 같기도하고 포물선 같기도 하고 .
힌트좀요 ㅠㅠ
타원 쌍곡선 포물선 등의 이차곡선이 아닐 거에요..ㅎ 함숫값을 구하거나 미분하고자 할 때 식이 꼭 양함수여야 할 필요는 없으니 식을 적당히만 간단히 하시고 풀어도 될 거 같아요~ 그리고 ㄷ에서 y=(1/4) x 를 y=(1/2) x로 바꿨어요.
오르비의 위.엄....또르르루루....ㅋㅋㅋ....ㅋ
ㄱㄴ이 6번답인가요? 점근선은 30도랑 150도 이차곡선이아닌 음함수 미분법 문제인듯?
헐 혹시 루트나오지 않았나요 ??
루트 처리하게 되게 껄끄럽던데 ...
넵 정답!!입니다. 점근선도 정확하세요. 풀어주셔서 고맙습니다^^ 미푸른님도요~
첫번째문제 자취가 x=Lcos@^3 , y=Lsin@^3 1사분면부분 맞나요?
네ㅎㅎ 실력이 출중하시다는..^^ 그 뒤는 어차피 노가다 계산이라 안 하셔도 괜찮을 듯 합니다~
아... 윗문제 벌써 푸셨네요. ^^ 전 자고 내일 풀어보려고 생각하고 있었는데.....ㅠㅠ
계산했는데값이 무리수가나오네 ... 둘레는 3/2L +2L이고 5/32L^2*pi^2 으헠
둘레는 맞는데 부피가 어떤 분수 * L^3 pi 정도 나오지 않나요?ㅎㅎ 제가 틀렸을지도..ㅋ
윗 문제 Astroid 인건 알겠는데.... envelope(포락선)을 이용한 방법말고 고교 수학의 수준에서 해결할 수 있는 방법은 아무리 고민을 해봐도 도무지 찾지를 못하겠네요. 방법이 있을까요? 제가 아는 방법은 envelope밖에는..... 혹시 다른 방법이 있으심 알려주심 감사하겠습니다. ^^;;
이미 전문적인 수준으로 다 알고 계시는 듯 하지만 고교 수준으로 한 번 풀어볼게요. 횔더 부등식 써서 하는 방법이 있는데 이게 사실상 envelope 이용하는 증명에서 하는 방식이니까 본질적으로 동일하고, 순수 고등 수준에서만 한다고 하면..
결국 x/a + y/b = 1이라는 선분(0<= x <=a)이 a^2 +b^2 = l^2 만족하면서(a,b>=0) 움직일 때 (x,y)의 자취니까, '고정된 x'에 대해서 생각해보면,
x/a + y/b = 1 만족하는 y의 범위를 구하면 되겠지요. (a,b가 변화할 때 y의 범위. a는 x부터 l까지 변화.)
y의 최솟값이 0임은 자명하고, y의 최댓값은, y = b(1- x/a) = 루트(l^2 -a^2) (1- x/a) 를 a에 대한 함수로 이해하고 미분해서 구할 수 있습니다.
dy/da = -a/루트(l^2 -a^2) * (1-x/a) + 루트(l^2 -a^2) (x/a^2 ) = 0. 풀어보면 a=(l^2 x)^(1/3) 이 나와서 이 a값일 때 y가 최대이고, 대입해보면
y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 나오는 것 같아요~
(b를 a에 대한 식으로 표현해서 미분해도 되지만 그대로 놔두고, a^2 +b^2 = l^2 --> a da + b db = 0 이용해서 계산하면 약간 더 간단할 수도 있고요.)
아랫 문제 훌륭한 풀이도 정성껏 올려주시고 여러 모로 고마워요!
^^ 감사합니다. 저렇게 생각하면 되겠군요.^^ 고교수학의 경계에 아슬아슬하게 걸리면서 풀어 써주시는 것에 대해 감탄했습니다. 대단하시네요... ㅎㅎ
아 이거 민망하네요..ㅋ 먼지바람님이야말로 고수시면서..
그런데 윗 문제에서 A와 l은 길이이고 B는 부피인데 (A-2l) pi 라면 차원이 맞지 않는데요? 뭔가 l의 세제곱의 식이 있어야 할 것 같은데요?
B = 어떤 숫자 * l^3 (m^3)
(A-2l)pi = 어떤 숫자 * l (m) (어떤 숫자에 pi도 포함시켜서 썼어요ㅋ 괄호 안은 단위.)
이면 단위 제외하고 앞의 것만 비교했을 때 같다는 뜻으로 썼어요~
(m가 아니라 cm나 mm일 수도 있지만 그냥 m라고 했습니다.)
만약 양쪽(좌우변) 다 l^3 * 어떤 숫자 형태로 나오면 약분되서 l을 구할 수가 없을 거 같아요ㅎ
ㅋㅋ l에 관한 방정식으로 만드신거군요. ㅎㅎ A= l + l + {3 over 2}l = {7 over 2} l, B = {1 over 20} pi l ^3 이 나오긴 하는데.... 그래서 방정식을 풀면 l^2 =30 ...........음... 분수꼴이 아니라 불안... 어디 미스했나?? 어떤가요?
참 저 위의 식에서 y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 아니라
y = (l^(2/3) - x^(2/3))^(3/2) 이 나와야 맞아요. 계산 미스하신 듯....
아.... 계산 미스 발견했어요. ㅠㅠ 죄송......... 다시 답 올릴께요. ^^;;;
아 그러네요 ㅎㅎ 고마워요~ A 맞는 거 같아요~
A = (7/2) l, B= (16/105 ) l^3 , l ^2 = 315/32,
p+q = 347이네요.
엇 정답!!!!! 고마워요~ 나름 꽤 고난이도인데 끝까지 풀어주셔서..! 님 비롯 몇몇 분들 덕분에 문제 올리는 재미가 있습니다^^
ㅋㅋ 다행이네요. 답이 맞다니....^^ 금방 풀이 올릴께요. 제가 고맙지요. 님 덕분에 문제 푸는 재미가 있습니다. ㅎㅎ