판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? & log a b 에서 a>0, a≠1이어야 할까?
칼럼쓰러 돌아왔어요!
이 칼럼은 이 글에 담긴 생각을 바탕으로 쓰게 되었습니다.
공부의 양은 어떻게 정할까? : http://orbi.kr/0008692499
공부의양은 생각의 양과 같고, 생각과 고민은 질문에서 나옵니다!
공신 방송 다녀온 후기 & 수학 칼럼 연재합니다. http://orbi.kr/00010768917
가장 쉬운 방식으로 개념을 이해해야해요 : http://orbi.kr/00010794675
이차방정식의 해법 해설 + 평행이동할때 왜 점은 +a인데 그래프는 -a일까? : http://orbi.kr/00010789384
평행이동 해설 & 어떻게 곡선 위의 점의 접선은 한 점으로 정의될까? : http://orbi.kr/00010841663
곡선 위의 점의 접선 해설 & y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? : http://orbi.kr/00010980265
y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? & 유리화는 왜하는걸까? : http://orbi.kr/00011115763
저번 칼럼은 이거였어요!!
유리화는 왜하는걸까? & 판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? : http://orbi.kr/00011420287
정답 갑니다.
이런거죠. 자 그러면 이제 y축 평행이동이 남았습니다. 한번 해볼까요?
이렇게 되면, 함수의 모든 y값은 0보다 큽니다. 만약 판별식이 0보다 크면
Y축 평행이동은 아래쪽으로 진행되겠죠! 그렇다면 x축과의 교점이 생길겁니다.
이렇게요!
이제, 굳이 판별식의 결과를 외우지 않아도 됩니다.
그림으로 이해하고 수식으로 생각하면 되잖아요!
제가 하고싶은 것은 이거에요. 생각으로 이해하는 것.
외우긴 외워야하겠죠. 하지만 쉬운 언어로 외우면 되잖아요
굳이 모두가 어려워하는 형태로 외워야하나요?
자 그렇다면 오늘도 다음주제 갑니다.
빡세다.. ㄷㄷ
이번 칼럼주제는 굉장히 쉬워요! 여러분은 좌표평면을 어떻게 생각했을까?
그것에 대한 질문입니다. 답은 다음 칼럼에서 쓸게요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
24 미적 100 유명 컨텐츠팀 재직
-
지난번에 친구랑 새벽 네시에 낚시해봤는데 지방인데도 새뱍네시에 ㅈㄴ 많이 보러옴...
-
윤사 공부 질문 0
윤사 수업을 거의 안 들어서 2학기 때는 공부해보려는데 시험범위가 항상 첫부분부터...
-
좀 필요해요 이열치열 느낌으로 헤어지고 오열하는씬 필수
-
술이 맛없는데 7
아까워서 먹는 중
-
고고고고고
-
마니 취했는대 4
꼬기등ㄷ잘ㅇ
-
수학 조건을 해석할 때 일상생활에서와 같이 주어에 집중해서 해석하려는 경향이 있는데...
-
안자는사람들집합 14
-
제가 올해 0
고대나 냥대를 갈수있을까요
-
좀 츄ㅣ한듯 4
위스키 한잔 ing
-
잘자요 다들 2
-
막 칼럼같은거 찾아보고 이상한 풀이법 익히고 했는데 가입하고 난 이후로는...
-
원래는 중딩때 일진 눈도 못 마주치고 쓰레기 아무데나 버리고 침 찍찍 뱉고 했는데...
-
나 넘무 심시매... 글리젠 기다려도 안떠...
-
지금 일어났다 6
9시에 누웠는데 지금 일어남 하...열받네
-
정시 내신반영 0
고2인데 시험 일주일 전? 에 슬쩍 공부해서 조금이라도 챙겨야되나요?? 내신반영...
-
얘 누굴까 0
카톡 링크 걸어두니까 톡왔길레 헐래벌덕 달려갔는데 역시 스팸인가...
-
음주했어요 3
약간취함
-
중학교 고1까지만 해도 개찐따느낌이였는데 여친은 없지만 다양한 방면으로 인맥이 많이...
-
이시간 속초 0
고기잡이배 출격중
-
무섭씁니다...ㅠㅠ
-
오르비 가끔가다 하면 아주 재미진데 대신 하루를 여기에 갈아버림... 오늘까지만...
-
국어는 EBS 내용도 매년 바뀌고 해서 재활용하는게 거의 안되는데 수학이나 탐구는...
-
지구미 몇시야? 2
근데 왜 아직도 안 와 보고 싶어
-
자야되는데 잠이 안오네 난 왜 이러고 있지라는 생각이 하루에 수도 없이 스치넹...
-
이악물고 너를 틀리게 하겟다는 악의를 보여주겠다는 사문실모 풀때임 국어수학에서도...
-
20문항 풀 모고인가요?
-
온라인으로 뭘 하고 가라고 하던데 돈이랑 사진이랑 주민등록초본 들고가면되나요?...
-
32회차까지 나오는걸로 아는데 그럼 수능까지 2주정도 분량이 비는데 수능 2주전부터는 안 나오나요?
-
고2 물리 4
지금 고2이고 내신으로 물리듣고 있습니다 독학으로 했는데 성적이 너무 처참해서...
-
무슨 그림 그릴까요 15
역시 여러분들의 의견대로 소묘 연습을 하다 자야겠어요
-
. 1
굿나잇.. 자야징
-
수능날
-
오르비에서 사람들이 벌레보듯이 보게 만들면 수능끝날때까지 안들어올것같아서요
-
헉
-
화학1 했는데 영안맞아서 해야할지 굳이 할 필요가 없을지 모르겠네요 인서울 상위권...
-
친구 작수 1컷인데 과외 세개나 하더라고요
-
교과샘들이랑 쇼부쳐서 그래볼까 따로 상담요청해서 어필하면 대부분 오케이 할 거...
-
이제는 물로켓 취급도 못받는 시절이 왔네
-
수학 1학년 땐 수학시간에 문제집 꺼내 풀어도 이해해줘서 안 자고 문풀했는데 2학년...
-
나한테 6평 성적표 보여주는데 그 위에 아이민 xxxxxxx 막 이렇게 적혀있었음...
-
모고 풀기전에 그냥 시간버리면서 놀겸 그림이나 그릴건데 뭐그릴까 추천받아용
-
"왜냐하면 ~~ 때문이다."가 바로 윗문장에 대해서 말하고 있는건 알겠는데...
-
스파이에어 3
이케는 이제 완전히 보내줘야겠지만 예전의 스파이에어 노래는 차마 못버리겟습니다..
-
2시간 뒤 기상 0
망했다
-
홍대자전 1지망이라 인문논술로 한번 넣어보고싶은데 10월에시험치네요...... 논술...
항상 잘 보고 있어요
청의미님
ㅎㅅㅎ..
생각 많이 하셔야합니다
기본은 생각이지요. 저는 그걸 전달하고싶어요.
좋은 내용 감사합니다!! 근데 곡선 위의 접선 해설 어쩌구 글 링크가 이상한 곳으로 가져요ㅠㅠㅠ
헐 뭐임... ㄷㄷㄷ 수정할게요 감사합니다.
역함수2의x승으로 보면 a가 1이면 상수함수로 정의되고 a가 o보다작으면 함수로 정의되지 않기때문아닌가염?
왜 함수로 정의되지 않나요?
함수가 정의되려면 어떻게 해야할까요?
좌표평면은 무엇인가요?
이렇게 질문하시면 완벽하십니당.
정답이십니다..만 a가 1이 아닌 이유를 좀더 생각하실수 있을것같아요!
a가 1면 상수함수로정의되는걸 굳이 지수함수에도 포함되게 정의되지않게하기위해서....?
우리는 항상 이 설명이 쉬운가 어려운가 고민해야해요.
수능 시험장에서 기억할만한 성질의 것인가.
이것을 고민해야합니다. 기억하려면, 적어도 헷갈리지않으려면
최대한 쉬워야한다고 생각합니다.
a.b가음수여도함수는 함수입니다.
양수여야하는이유는 중학교때는 지수법칙을
자연수지수에서만 정의했는데 실수일때까지 확장하기위해 여러가지정의를하고
밑이 음수인경우는 예외가생기기때문에 밑조건을 양수로둔거고 밑이1일땐 상수함수가되버립니다.
니니.... 이거 좀 그런경우가있어요..ㅠㅠ
무슨경우를말씀하시죠?
밑이 음수인 경우는 예외가있는게 어떤경우죠?
{(-2)^2}^3/2의경우에는
자연수지수일때처럼 바꿔서 계산할때
그냥계산할때 8=/=-8처럼 결과가 달라진다는 의미입니다.청의미님의 말씀은 무엇이죠?
다음칼럼을 기대하세요! 라고 말하기위해서 말을 아낍니당
근데 정말 좋은 생각이셔요!
저또한 그 생각과 비슷합니다.
하이드님. 생각과 고민이 공부의 기본입니다.
이렇게 생각하고 고민해서 이뤄낸 개념은 쉽게 잊지않아요.
저는 이런 생각을 가지고 이렇게 덧글을 달고있지요 ㅎㅎ
이게 옳다고 생각합니다. 그리고 하이드님께서도 잘하신것을 믿어요.
답은 반드시 다음칼럼에 올려드리도록 하겠습니다!
http://orbi.kr/00011588911
로그는 본래 1/x의 적분형에서 정의된 함수이기 때문에...?
아아아아아아?????????
좀더 자세히 설명해주시겠어요?
1/x의 그래프를 보면 알겠지만, 이것은 0에서 적분 불가능하기 때문에 b가 0보다 작은 경우는 있을 수 없습니다. 애초에 논할 의미도 없고요
a의 값은... 생각 좀 해볼게요
어렵네요 갑자기
좋다.. ㄷㄷㄷ
하지만, a^x=b에서 a가 0보다 크면 b는 항상 x가 어떻게되던 0보다 커요.
근데 되게 해석이 좋으신듯합니다.
원래 시간상으론 그게 먼저예요
1/x를 적분하려고 보니, 우리가 흔히 쓰는 다항함수 적분법이 안통하는 겁니다
분명히 적분은 될텐데 말이죠
그래서 아 모르겠다 일단 뭔지 몰라도 만들어놓고 그냥 쓰자... 하다가 보니, 웬걸 이게 지수함수의 역함수인 겁니다
그러나 교과서에서는 거꾸로 가르치죠
네 맞습니다.
만약 a까지 그것으로 설명할 수 있으시면.. 대박적
하지만 a는 적분에서 e로 결정되어있을것 같아요..ㅠㅠ
매우 좋은 생각인듯합니다.
0보다 큰 이유는 잘 모르겠어용 ㅠㅜ a가 1이아닌 이유는 y=1^x 일땐 함수이지만 그 역함수인 밑이1 인 로그함수를 그려보면 x=1이고 이건 함수가 아니니까 안되는거 맞나요??
더 생각해볼 여지가 있습니다.
http://orbi.kr/00011588911
칼럼잘보고있어요! 보면서 느끼는데 이런 무심코 지나쳤던 개념을 익히는건 수학 1,2등급에서 고난이도문제를 풀기위한 사고방식에 도움되는거겠죠? 어느정도 고지에 안이른 사람이라면 저런 세세한부분보다 일반적인 문제풀이양을늘려 3이나4 등급에서 2등급정도로 정착하는게 우선인부분인지 궁금해요!.. 작년에 개념과 원리에 너무집착하다 문제푸는 양도 충분치않아서ㅠㅠ 재수하게된거같네요
ㄴㄴ 일단 세부적인 부분도 보면서.
생각 하면서 문제를 풀고, 나중에 다시 생각하시고
그러시면 됩니다. 개념과 원리에 집착하다 문제 못푸는것은 절대 안되지만
문제풀이만을 하시면 안됩니다.
제생각에는 지금은 문제풀이 양을 늘리고
문제에서 개념에 대한 생각을 해주시면 될것같아요.
한문제 한문제 풀때마다 기계적으로 풀지말고 문제에서 요구하는 조건이나 개념의 의도를 알려고 노력하라는 뜻이죠?? 요즘 고민중인 부분이었는데 감사합니다..!
아닙니다! 열심히 하셔요..!!!